Question

1) найдите значение выражения: 5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6. 1) 2,8; 2) -3; 3) 8; 4) -4. 2) найдите tgα, если cosα = 1/ √5 и 0 < α < π/2. _ _ 1) 1/√5 ; 2) 2; 3) ½; 4) √5. 3) выражение: sin(3π/2 – α)· cos(π/2 + α) + sin(2 π –α) + + cos(3π/2 + α) + cosα ·sinα. 1) -2sinα; 2) sin2α; 3) 0; 4) 2cosα. 4) найдите значение выражения: (tgα + сtgα )² – 2 при α = -π/4. 1) -2; 2) 2; 3) -1; 4) 0. 5) вычислите: (sin75º + sin45º) : sin285º. 1) - √3; 2) - √3/2; 3) 3; 4) √3.

Answer 1

1
5sin²3х – 6=5(1-сos²3x)-6=5-5cos²3x-6=-5cos²x-1=-5*0,6-1=-3-1=-4
2
sina=√(1-cos²a=√(1-1/5)=2/√5
tga=sina/cosa=2/√5:1/√5=2/√5*√5=2
3
sin(3π/2 – α)· cos(π/2 + α) + sin(2 π –α) +  cos(3π/2 + α) + cosα ·sinα=
=-cosa*(-sina)-sina+sina+cosasina=2sinacosa=sin2a
4
(tgα + сtgα )² – 2 =tg²a+2+ctg²a-2=tg²π/4+ctg²π/4=1+1=2
5
(sin75º + sin45º) : sin285º=2sin60cos15:sin(270+15)=
=2*√3/2cos15:(-cos15)=-√3