(x-1)(x+5)>0 Находим точки, в которых неравенство равно нулю: x-1=0 x=1 x+5=0 x=-5 Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки: -∞-51+∞ Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞) Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона: (-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ + (-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ - (1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ + -∞+-5-1++∞ ⇒ x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
cos^2 x * sin^2 x/cos^2 x + cos2x=sinx + 1
sin^2 x + cos^2 x - sin^2 x = sinx + 1
cos^2 x =sinx + 1
cos^2 x - 1 = sinx
-(1 - cos^2 x)=sinx
-sin^2 x - sinx=0
-sinx(sinx + 1)=0
1)sinx=0
x=(пи)*n ,n(принадлежит) Z
2)sinx=-1
x=(-1)^n+1 * (пи)/2 + (пи)*n , n(принадлежит) Z