1) из (tg3x)^2=1 следует tg3x=1 или tg3x=-1 3x=pi/4+pi*k x=pi/12+(pi/3)* k , где k целое число 3x= - pi/4+pi*k x= - pi/12 +(pi/3) *k ответ x=(плюс минус) pi/12+(pi/3) * k где k - целое число
2) pi/8-x= arctg(-4)+pi*k -x=-arctg4+pi*k-pi/8 x=arctg4-pi*k+pi/8 ответ x=arctg4-pi*k+pi/8, где к - целое число
Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:
30/(v1+v2)=1,2 30/(v1-v2)=1,4
v1+v2=30/1,2=25 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7
Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:
2*v1=325/7 v1-v2=150/7
Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
3x=pi/4+pi*k x=pi/12+(pi/3)* k , где k целое число
3x= - pi/4+pi*k x= - pi/12 +(pi/3) *k
ответ x=(плюс минус) pi/12+(pi/3) * k где k - целое число
2) pi/8-x= arctg(-4)+pi*k
-x=-arctg4+pi*k-pi/8
x=arctg4-pi*k+pi/8
ответ x=arctg4-pi*k+pi/8, где к - целое число