Дробь 
является неправильной рациональной дробью, так как степени многочленов в числителе и в знаменателе одинаковые и равны 1. Значит можно выделить целую и дробную часть неправильной дроби. Так как в знаменателе стоит многочлен 1 степени (линейная ф-ция) х+1, то и в числителе выделим х+1. Для этого надо вынести за скобки коэффициент (-5), который стоит перед х, и записать в скобках (х+1). Так как -5(х+1)=-5х-5, то , чтобы выражение не изменилось, надо добавить (+5), получим:
.
Если в дальнейшем надо записать целую и дробную части неправильной рац. дроби, то
1).Докажите, что функция F(x)=x^2+sinx-7 является первообразной, для функции f(x)=2x+cosx
2).Для функции f(x)-=2(x-1)
а) Общий вид первообразной
б) Напишите первообразную, график которой проходит через точку А (2;4)
в) Постройте график этой функции
3).Общий вид первообразной для функции
f(x)=(3x-2)^3-2cos(5x- П/3)
4).Скорость прямолинейной движущейся точки задана формулой V(t)=t^2-3t+2.Формула зависимости от ускорения a и координаты x от времени t,если в начальный момент времени (t=0) координата x=5
(х-5)³=х³-15х²+75х-125, (а+5)²=а²+10а+25, (3х-у)²=9х²-6ху+у²,
2(х+7)-28х=2х²+28х+49-28х=2х²+49, (а-2)³=а³-6а²+12а-8,
(3+в)³=27+27в+9в²+в³