Длины сторон: а = 18 см и b =18 см (квадрат со стороной 18см)
Объяснение:
Периметр прямоугольника Р = 2(а + b) = 72 см, тогда
а + b = 36 см
b = 36 - a
Площадь прямоугольника
S = a · b
S = a · (36 - a)
S = -a² + 36a
График функции S(a) - парабола веточками вниз. Максимальное значение S находится в вершине параболы.
Корни уравнения -a² + 36a = 0
а(36 - а) = 0 равны а₁ = 0 и а₂ = 36,
Вершина параболы имеет координату а = 0,5 (а₁ + а₂) = 18 (см) - это значение а, при котором S имеет наибольшую величину.
Тогда
b = 36 - 18 = 18 (cм)
Итак, прямоугольником с наибольшей площадью является квадрат со стороной. равной 18 см.
Подробнее - на -
Объяснение НРАВИТСЯ" и и "ИДЕАЛЬНЫЙ ОТВЕТ
x²(x-2)²+x(x-2)≥0
(x-2)(x²(x-2)+x)≥0
(x-2)(x³-2x²+x)≥0
(x-2)(x²-2x+1)x≥0
x=0
x-2=0 ⇔ x=2
x²-2x+1=0 ⇔ (x-1)²=0 ⇒ x=1
0 1 2
++++++++++o------------------------o----------------------------o+++++++++++++++>
x принадлежит (-бесконечность; 0] объединение [2; + бесконечность)