|(5х-2(у+4)=0
|(6(2х+3)-у=41
Раскроем скобки:
|5х-2у-8 =0
|12х- у+18=41
Из первого уравнения выразим у через х
5х-2у-8 =0
2у=5х-8
у=(5х-8):2
Подставим это значение во второе уравнение
12х- (5х-8):2+18=41
Умножим обе части на 2
24х-5х+8+36=82
19х=82-44
19х=38
х=2
у=(5*2-8):2
у=1
Эта же система уравнений решается и методом сложения:
|(5х-2(у+4)=0
|(6(2х+3)-у=41
Раскрываем скобки
|5х-2у-8 =0
|12х- у+18=41
Умножим второе уравнение на -2
|5х-2у-8 =0
|-24х+2у-36=-82
Сложим уравнения и получим:
-19х-44=-82
-19х=-38
х=2
5*2-2у-8 =0
10-2у-8=0
2у=2
у=1
f(x) = -2x² - x + 5 - квадратичная функция, график - парабола с ветвями, направленными вниз.
I x₀ = -b / (2a) = 1/(-2) = -0,5; y₀ = 5; B(-0,5; 5,25) - вершина параболы
Ось симметрии - прямая x = x₀, то есть в нашем x = -0,5;
Пункт 4) задания мы решили!
II В качестве точек для построения берем:
III Строим график (см. рисунок)
1) При x = -0,3; y ≈ 4,5; при x = 1,2; y ≈ 0,9; при x = 3; y = -16 (здесь проще подставить в функцию...)
2) y = 5 при x = 0 и при x = -0,5; y = 2 при x = 1 и при x = -1,5; y = -1 при x = -2 и при x = 1,5;
3) Нули функции (точки пересечения графика с осью OX)
При x₁ ≈ -1,9 или x₂ ≈ 1,4; y = 0;
Промежутки знакопостоянства:
При x ∈ (-∞; x₁) ∪ (x₂; +∞), f(x) < 0 (x ∈ (-∞; -1,9) ∪ (1,4; +∞))
При x ∈ (x₁; x₂), f(x) > 0 (x ∈ (-1,9; 1,4))
sin23°cos22°+sin22°cos23°=sin(23°+22°)=sin45°=√2/2