При каких значениях m вершины парабол y= x2 -2mx+m и y=x2+ 4mx- 8m расположены по разные стороны от - id255599520210603 от manonako1 03.06.2021 17:32

Question

Алгебра: При каких значениях m вершины парабол y= x2 -2mx+m и y=x2+ 4mx- 8m расположены по разные стороны от очи ox

manonako1 · Accepted Answer

Область определения - множество, на котором задается функция.

Т.к. все выражение находится под корнем, значит оно должно быть больше нуля и зменатель не должен быть равен нулю, т.е.:

(х^3-4х)/х >=0

(>= означает больше или равен 0)

Нули числителя: х(х^2-4)=0, значит х=0, х=2, х=-2.
Нули знаменателя: х=0

Решаем методом интервалов (чертим координатную прямую; отмечаем точки -2, 0, 2, выбивая 0, и справа налево рассставляем + и - чередуя на каждом интервале).

Т.к. по условию неравенство должно быть больше или равно 0, то берем те интервалы, где у нас +.
Соответсвенно область определения функции: D. [-2;0)U[2;+бесконечно)

При каких значениях m вершины парабол y= x2 -2mx+m и y=x2+ 4mx- 8m расположены по разные стороны от очи ox

MOGZ ответил