1. Пусть время, за которое скорый поезд догонит пассажирский, - х ч. Пассажирский поезд в пути находится (х+2) ч, т.к. выехал на 2 часа раньше. tск=х ч tпас=(x+2) ч 2. Нам даны скорости поездов, поэтому можем найти S по формуле: S=V*t Sск=66x км Sпас=55(x+2) км 3. Поезда проходят равное расстояние, поэтому справедливо уравнение: 66x=55(x+2) 66x=55x+110 66x-55x=110 11x=110 x=10 Через 10 ч скорый поезд догонит пассажирский. Нашли время, значит можем найти расстояние, которое проедет скоростной поезд за 10 ч: Sск=66*10=660 (км) Для того чтобы найти на каком расстоянии поезда встретились необходимо: S=Sобщ-Sск=855-660=195 (км)
2. Найдем путь, который скорый поезд за 2 ч: 80*2=160 (км) Найдем путь, на котором поезда двигались одновременно: 720-160=560 (км) Скорость сближения поездов: 80+60=140 (км/ч) Время до встречи: 560/140=4 (ч)
3. Найдем время за которое самолеты вместе пролетели все расстояние: 11-8=3 (ч) 1. Мы знаем V1 и t1. Находим S1=620*3=1860 (км) 2. S2=3540-1860=1680 3. Теперь знаем S2 и t2. Находим V2=1680/3=560 (км/ч)
Arctg -90гр = -∞; arctg -60 = - √3 ≈-1.73 -90гр < -arctg 3 < - 60гр пусть -arctg 3 ≈ -72гр = 0,4π в ответ: х = -0.4π + πn подставим нижнюю границу отрезка х = -0,5π -0,5π = -0,4π + πn n = -0.1 подставим верхнюю границу отрезка х = -2π -2π = -0,4π + πn n = -1.6π между верхней и нижней границами есть целое число n = -1 и решение в в указанном промежутке может быть записано х = -arctg 3 - π Аналогично и для второго ответа. Поскольку угол тоже меньше -60градусов, и больше -90градусов, то ответ: x = -arcrg 2 - πn
