Question

Cos4x/(sin4x+1)=0 решите, ! не помню как решать.. и вот этот пример: (2х-9)(5х-9п)(8х-9п)/корень cosx=0 !

Answer 1

№1
$cos4x/(sin4x+1)=0 \\ \left \{ {{ cos(4x)=0} \atop {sin(4x) \neq -1}} \right. \\ \left \{ {{4x=+- \frac{ \pi }{2} + 2\pi *n} \atop {4x \neq - \frac{ \pi }{2} +2 \pi *n}} \right. \\ 4x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi *n \\ x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi *n}{2} \\ Otvet: \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi *n}{2}$
№2
$\frac{(2x-9)(5x-9 \pi )(8x-9 \pi )}{ \sqrt{cosx} } =0 \\ x=4,5; x= \frac{9 \pi }{5} ; x= \frac{9 \pi }{8} \\ \sqrt{cosx} \neq 0 \\ cosx \neq 0 \\ x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n$ 
тогда корни уравнения: $x=4,5; x= \frac{9 \pi }{5} ; x= \frac{9 \pi }{8}$