Формула сокращенного умножения (а+в)^2 выражение в квадрате, т.е. умножить само на себя два раза (а+в)^2=(а+b)*(a+b) умножить многочлен на многочлен, т.е. каждое слагаемое первого множителя умножаем на каждое слагаемое второго (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)= умножение одночлена на многочлен по распределительному закону (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+a*b+a*b+b^2 приводим подобные слагаемые (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+ a*b+a*b+b^2=a^2+2ab+b^2 (а+в)^2=a^2+2ab+b^2 -формула сокращенного умножения, запоминаем первое и последнее, пропуская выкладки
![1)\; \; f(x)=3x^3-\frac{1}{2}\, x^2+4x\\\\f'(x)=9x^2-x+4\\\\\\2)\; \; f(x)=(x-1)\sqrt[3]{x}\; \; ,\; \; f(x)=(x-1)\cdot x^{\frac{1}{3}}\\\\f'(x)=x^{\frac{1}{3}}+(x-1)\cdot \frac{1}{3}\cdot x^{-\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{x}+\frac{1}{3}\cdot (x-1)\cdot \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}\\\\\\3)\; \; f(x)=(cosx)^2\\\\f'(x)=2\cdot cosx\cdot (cosx)'=2\cdot cosx\cdot (-sinx)=-sin2x](/tpl/images/1148/4746/16ef2.png)
