a)114=2*3*19, 133=7*19
114/133=6/7
б)253/713=11/31
253=23*11
713=23/31
в) 357/1020=7/20
357=3*17*7
1020=2*2*5*17*3
тут общее 3*17
г)205/287=5/7
205=5*41
287=41*7
5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
a)разложи на простые множители
114=2*3*19
133=7*19
мы видем,что у низ общий множитель19 вот на него и сокращаем
114/133=6/7
б)253/713=11/31
253=23*11
713=23/31
сокращаем на 23
в) 357/1020=7/20
357=3*17*7
1020=2*2*5*17*3
тут общее 3*17
вот на них и сокращаем
г)205/287=5/7
205=5*41
287=41*7