Question

Решите уравнение$$4& $5& -*& 65%45%-654-665+765 5 в степени (sin в степени 2)x = квадратный корень 5. для наглядности вкладываю фото

Answer 1

$5^{sin^2x}=\sqrt5\\\\5^{sin^2x}=5^{\frac{1}{2}}\\\\sin^2x=\frac{1}{2}\\\\\frac{1-cos2x}{2}=\frac{1}{2}\\\\1-cos2x=1\\\\cos2x=0\\\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z$