Выделим полный квадрат:
Раскладываем левую часть по формуле разности квадратов:
5 можно разложить в произведение двух сомножителей следующими
Это позволяет заменить рассмотрение уравнение на совокупность из четырёх систем:
1) x - y - 1 = 5, x + y + 1 = 1
Складываем и вычитаем уравнения:
2x = 5 + 1, 2y + 2 = 1 - 5
x = 3, y = -3
2) x - y - 1 = 1, x + y + 1 = 5
2x = 1 + 5, 2y + 2 = 5 - 1
x = 3, y = 1
3) x - y - 1 = -1, x + y + 1 = -5
2x = -1 - 5, 2y + 2 = -5 + 1
x = -3, y = -3
4) x - y - 1 = -5, x + y + 1 = -1
2x = -5 - 1, 2y + 2 = -1 + 5
x = -3, y = 1
Этот же ответ можно было получить из первого решения и того, что если (x, y) – решение, то и (-x, y) и (x, -2 - x) – решение.
ответ. (3, -3), (3, 1), (-3, -3), (-3, 1)
ABCD-паралелограм. BD-диагональ. Угол А=60. Р=60см.
Мы знаем, что сумма двух углов паралелограма, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусов, тогда угол А+В=180.
В=180-60=120. Из отношения 3:1 видим, что угол В состоит из 4-х частей (3+1=4), тогда одна часть, а это уго CBD=120/4=30. Угол ABD=30*3=90. В треуг. ABD угол А=60, В=90, тогда D=30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит AD=2AB. АВ+AD=P/2=60/2=30см.
АВ+2АВ=30см
3АВ=30
АВ=10см
AD=2AB=10*2=20см
ответ: большая сторона AD=20см
x^2=9
x=3.
x^2=-1 не будет.