30 тому кто из поселка в город выехал мопед из города в поселок автомобиль . еси бы они выехали одновременно - id256788520201217 от Rexmaster0 17.12.2020 22:31

Question

Алгебра: 30 тому кто из поселка в город выехал мопед из города в поселок автомобиль . еси бы они выехали одновременно .но встретились бы через 6 часов/.если бы мопед выехал на 4 часа раньше то они встретились бы через 5 часов после того как выехал автомобиль.найти скорости мопеда и автомобиля,еси расстояние между поселком до городом 480км.

Rexmaster0 · Accepted Answer

Если пристань В выше по течению, то от А до В катер шел против течения.
Скорость катера обозначим v, скорость по течению v+3, против v-3.
AB/(v-3) = 11,5
Если катер не дойдет 100 км до В и повернет обратно в А,
то он придет в А за тоже время, то есть 11,5 часов.
(AB-100)/(v-3) + (AB-100)/(v+3) = 11,5
Получили систему
{ AB = 11,5*(v-3)
{ (11,5*(v-3) - 100)/(v-3) + (11,5*(v-3) - 100)/(v+3) = 11,5
Умножаем всё на (v-3)(v+3)
11,5*(v-3)(v+3) - 100(v+3) + 11,5*(v-3)^2 - 100(v-3) = 11,5*(v-3)(v+3)
11,5*(v^2-6v+9) - 100v - 300 - 100v + 300 = 0
Приводим подобные и умножаем всё на 2
23v^2 - 138v + 207 - 400v = 0
23v^2 - 538v + 207 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 269^2 - 23*207 = 67600 = 260^2
v1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = (269 - 260)/23 = 9/23 - слишком мало, не подходит.
v2 = (269 + 260)/23 = 529/23 = 23 - подходит.
ответ: v = 23 км/ч

MOGZ ответил