Не обижу 1.представьте в виде многочлена: (a-3)²(a₊3)² 2.найдите значение выражения, предварительно его: 1)(171-169)⁴(321₊679)⁴ 2)(5-3)(5₊3)(5²₊3²)(5⁴₊3⁴)(5⁸₊3⁸)(5₁⁶₊3₁⁶₃²₊3₃²) в последних двух скобках в 16-ых и 32-ых
1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.
Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
1.Представьте в виде многочлена:
(a-3)²(a₊3)²=(a²-9)²=a⁴-18a²+81
2.Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
1)(171-169)⁴(321₊679)⁴=2⁴*1000⁴=16*10¹²=16000000000000
2)(5-3)(5₊3)(5²₊3²)(5⁴₊3⁴)(5⁸₊3⁸)(5₁⁶₊3₁⁶)-(5₃²₊3₃²)=(5²-3²)(5²₊3²)(5⁴₊3⁴)(5⁸₊3⁸)(5₁⁶₊3₁⁶)-(5₃²₊3₃²)=(5⁴-3⁴)(5⁴₊3⁴)(5⁸₊3⁸)(5₁⁶₊3₁⁶)-(5₃²₊3₃²)=(5⁸-3⁸)(5⁸₊3⁸)(5₁⁶₊3₁⁶)-(5₃²₊3₃²)=(5¹⁶-3¹⁶)(5¹⁶+3¹⁶)-(5³²+3³²)=5³²-3³²-5³²-3³²=-2*3³²