Question

Разложите на множители a)3x²-12y²= б)4a²+12ab+9b² в)25a²-(a+3)² г)8k⁴-k⁷ 2решение уравнение a)x³+x=0 в)3x4-12x²

Answer 1

Разложения:
$3x^2 - 12y^2 = 3(x^2 - 4y^2) = 3(x-2y)(x+2y) \\\\ 4a^2 + 12ab + 9b^2 = (2a + 3b)^2 \\\\ 25a^2 - (a+3)^2 = (5a - (a+3))(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3)$$=3(4a - 3)(2a + 1)$
$\\ 8k^4-k^7 = k^4(8 - k^3) = k^4(2-k)(4+2k+k^2)\\\\$
Уравнения:
$x^3 + x = 0 \\ x (x^2 + 1) = 0 \\ x = 0; x^2 = -1$
x^2 = -1 корней не имеет.
Корень: x = 0
$3x^4 - 12x^2 = 0 \\ x^2(3x^2 - 12) = 0 \\ x = 0; x^2 =4 \\$
ответ: x = 0; x = 2; x = -2