Пусть х-скорость катера в стоячей воде,
тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,
а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.
На путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,
а на путь против течения 6/(х-2) часа.
По условию на весь путь затрачено 3 часа.
Составим уравнение:
40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)
40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)
40x-80+6x+12=3x^2-12
46x-68-3x^2+12=0|*(-1)
3x^2-46x+56=0
D=2116-672=1444
x1=(46+38):6=14 (км/ч)
х2=(46-38):6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 1 1/3-2<0
ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч
Пусть х - первое число, у - второе число.
1,2х - первое число после его увеличения на 20%;
1,4у - второе число после его увеличения на 40%
Т.к. их первоначальная сумма была 200, а потом стала 256 получаем систему уравнений:
х + у = 200
1,2х + 1,4у = 256
выразив в впервом х: х = 200 - у и подставив во второе получим:
1,2 (200 - у) + 1,4у = 256
240 - 1,2у + 1,4 у = 256
0,2 у = 256 - 240
0,2у = 16
у = 80
х = 200 - 80 = 120.
ответ.
120 - первое число,
80 - второе число.
1,2 * 120 = 144 - первое число после его увеличения на 20%;
1,4 + 80 = 112 - второе число после его увеличения на 40%
