а) y=(x-2) в 4 степени
1)Четная
2)Определена на всей области определения
3)Вершина в точке (2;0)
4)Ветви направлены вверх.
5)До x<2 убывает.
6)При x>4 возрастает.
б)0.5sinx+2
1) Определена на всей области определения
2) Нечетная
3) Периодическая
4) Возрастает и убывает
5) Знакопостоянна на промежутках
6) Непрерывна
7) График называеться синусойдой
в)y=0.5cosx+2
1)Определена на всей области определения
2)Четная
3)Периодическая
4)Область значений отрезок [ 1,5; 2,5];
5)Убывает на промежутках [KeZ; п+2пk] и возрастает на промежутках [п+2пk;KeZ]
Г)y=-(x+2)в 4 степени.
1)Определена на всей области определения
2) Вершина в точке (-2;0)
3)Возростает (-бесконечности;-2);
4)Убывает (-2;+бесконечности);
5)Ветви направлены в низ
6) Область значений (0;-бесконечности)
7) Ость оссимптот: x=-2
8)Наибольшее значение при y=0; x=-2
9) Наименьшего значения не существует
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
3х² = 75
х² = 75/3
х² = 25
х1 = 5 ; х2 = -5