Катер плывет от пункта а до пункта b по течению реки 10 часов, а обратный путь проделывает за 14 часов. при этом скорость катера в стоячей воде постоянна. во сколько раз скорость катера по течению больше скорости течения реки?
Vk - скорость катера Vt - скорость течения Vk+Vt - скорость по течению реки Vk-Vt - скорость против течения реки одно и тоже расстояние S 10часов плывет по течению, 14часов - против течения. Vk+Vt=S/10 Vk-Vt=S/14 10( Vk+Vt)=(Vk-Vt)*14 10Vk+10Vt=14Vk-14Vt 4Vk=24Vt Vk=6Vt нужно найти следующее отношение: получается скорость катера по течению реки в 7 раз больше скорости течения реки
Длину дистанции обозначим S м. Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4 Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы 5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли. А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли. Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м. А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4 x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши. 3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше. Пусть Коля начал раньше на а мин. Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути. Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части. Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути. a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7 Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7 9a + 175 - 5a = 4*45 = 180 4a = 5 a = 5/4 Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ: Г) Коля на 1 мин раньше.
Vt - скорость течения
Vk+Vt - скорость по течению реки
Vk-Vt - скорость против течения реки
одно и тоже расстояние S 10часов плывет по течению, 14часов - против течения.
Vk+Vt=S/10
Vk-Vt=S/14
10( Vk+Vt)=(Vk-Vt)*14
10Vk+10Vt=14Vk-14Vt
4Vk=24Vt
Vk=6Vt
нужно найти следующее отношение:
получается скорость катера по течению реки в 7 раз больше скорости течения реки