РЕШЕНИЕ 1) x > 18-12 = 6 - ОТВЕТ 2) x≥ 1 - 0.3 = 0.7 - ОТВЕТ 3) 3x > 10 - = 9 и x > 9:3 = 3 - ОТВЕТ 4) 6 - 2 ≤ 5*х и х ≥ 5:4 = 1 1/4 = 1,25 - ОТВЕТ 5) х + 2*х < 3 - 6 = -3 и 3*х < - 3 и x < -1 - ОТВЕТ 6) 19 + 1 ≤ 5*х - 4*х = х и х ≥ 20 - ОТВЕТ 7) 6 + 3*х > 4 - x и 4*х > 4-2=2 и х > 2/4 = 1/2 - ОТВЕТ 8) 3 - 3*х + 4 - 4*х <0 и 7 < 7x и x > 1 - ОТВЕТ 9) 5*х > 2 и х > 2/5 = 0.4 - ОТВЕТ 10) 2*x ≥ 9*3 = 27 и x ≥ 27/2 = 13.5 - ОТВЕТ 11) 3х/2 < 1-5 = - 4 и 3*х < - 8 и х < - 8/3 = -2 2/3 - ОТВЕТ 12) - 4 < 4*x и x > - 1 - ОТВЕТ 13) 1/2*х < 0 и x < 0 - ОТВЕТ
Х = скорость 1-го бегуна у - скорость 2-го бегуна с - скорость 3-го бегуна 3/с - время 3-го бегуна на 3-х кругах за это время 2-й пробежал 2,5 круга 3/с ·у = 5/2 > у = 5с/6 (1) 6х - расстояние, которое пробегает 1-й бегун за 6 мин 6у = расстояние, которое пробегает 2-й бегун за 6 мин 1-й за 6 минут пробегает на 1 круг больше 6х - 6у = 1 ---> у = (6х + 1)/6 (2) Выразим х через с , приравняв (1) и (2) 5с/6 = (6х + 1)/6 > х = (1 + 5с)/6 (3) За время 3/с + 5/2 1-й бегун пробежал расстояние (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 За это же время 3-й бегун пробежал 3 + 5с/2 разница составила 1/2 круга (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 - (3 + 5с/2) =1/2 решаем это уравнение 6 + 30с + 5с + 25с² - 30с² -42с = 0 5с² + 7с -6 = 0 D = 49 + 120 = 169 c = 0,1(-7 + 13) = 6/10 = 3/5 у = 5 · 3/5 : 6 = 1/2 ответ: 2-й бегун пробегает 1/2 круга в минуту
1) 2Sin x Cos x -3Sin x Cos² x = 0 Sin x Cos x(2 - 3Cos x ) = 0 Sin x = 0 Cos x = 0 2 - 3Cos x = 0 x = πn,n∈Z x = π/2 + πk,k∈Z 3Cos x = 2 Cos x = 2|3 x = +-arcCos2/3 + 2πm, m∈Z 2)Sin 4x - Sin 2x = 0 2Sin x Cos 3x = 0 Sin x = 0 или Cos 3x = 0 x = πn,n∈Z 3x = π/2 + πk,k∈Z x = π/6 + πк/3, к∈Z 3) Cos 2x + Cos²x = 0 2Cos² x -1 +Cos² x = 0 Cos² x -1 = 0 Cos ² x = 1 a) Cos x = 1 б) Cos x = -1 x = 2πk, k∈Z x = π +2πn, n∈Z 4) Sin 2x - Cos²x = 0 2Sin x Cos x - Cos²x = 0 Cos x(2Sin x -Cos x) = 0 Cos x = 0 или 2Sin x - Cos x = 0| :Cos x≠0 x = π/2 + πк,к∈Z 2tg x -1 = 0 2tg x = 1 tg x = 1/2 x = arctg 1/2 + πn, n∈Z
1) x > 18-12 = 6 - ОТВЕТ
2) x≥ 1 - 0.3 = 0.7 - ОТВЕТ
3) 3x > 10 - = 9 и x > 9:3 = 3 - ОТВЕТ
4) 6 - 2 ≤ 5*х и х ≥ 5:4 = 1 1/4 = 1,25 - ОТВЕТ
5) х + 2*х < 3 - 6 = -3 и 3*х < - 3 и x < -1 - ОТВЕТ
6) 19 + 1 ≤ 5*х - 4*х = х и х ≥ 20 - ОТВЕТ
7) 6 + 3*х > 4 - x и 4*х > 4-2=2 и х > 2/4 = 1/2 - ОТВЕТ
8) 3 - 3*х + 4 - 4*х <0 и 7 < 7x и x > 1 - ОТВЕТ
9) 5*х > 2 и х > 2/5 = 0.4 - ОТВЕТ
10) 2*x ≥ 9*3 = 27 и x ≥ 27/2 = 13.5 - ОТВЕТ
11) 3х/2 < 1-5 = - 4 и 3*х < - 8 и х < - 8/3 = -2 2/3 - ОТВЕТ
12) - 4 < 4*x и x > - 1 - ОТВЕТ
13) 1/2*х < 0 и x < 0 - ОТВЕТ