х км/ч скорость катера
(х + 1,5) км/ч скорость катера по течению
(х - 1,5) км/ч скорость катера против течения
2(х+1,5) км катер по течению реки за 2 часа
3(х-1,5) км катер против течения реки за 3 часа
По условию известно, что за 2 часа катер проходит по течению реки в 1.25 раза меньше ,чем за 3 часа против течения реки.
Получаем уравнение:
1,25 * 2(х+1,5) = 3(х-1,5)
2,5(х+1,5) = 3х - 4,5
2,5х + 3,75 = 3х - 4,5
3х - 2,5х = 8,25
0,5х = 8,25
х = 8,25 6 0,5
х = 16,5
ответ. 16,% км/ч скорость катера в стоячей воде
{x = 1/y;
(1/y)^2 + y^2 = 2;
1/y^2 + y^2 - 2 = 0; приведем всё к общему знаменателю:
1/y^2 + y^4/y^2 - 2y^2/y^2 = 0;
1 + y^4 - 2y^2 = 0;
пусть а = 1 ; b = -2; c = 1
D = b^2 - 4*a*c = (-2)^2 - 4*1*1 = 4 - 4 =0
y = (2+0) / 2*1 = 2/2 = 1
x = 1/1 = 1
ответ: x = 1, y = 1