Используя известные значения синусовиспользуя известные значения синусов и косинусов углов 30,45,60 углов,найдите синус и косинус угла: 2)15 градусов 2)75 градусов 3)105 градусов
S = Vt, где S — расстояние, V — скорость, а t — время.
Итак, рассуждаем. Грузовой автомобиль проехал неизвестное расстояние за 8 часов, двигаясь со скоростью 60км/ч. Значит, чтобы найти расстояние, которое он проехал, необходимо время (8 часов) умножить на скорость (60км/ч). 8ч. × 60км/ч. = 480 километров — расстояние, которое проехал грузовой автомобиль.
Разбираемся с легковой машиной. S = Vt —> t = , где t — время, S — путь, а V — скорость. Расстояние мы вычислили, а скорость легковой машины дана в условии. t = = 4 часа — время, потраченное легковой машиной на путь.
Мы видим, что скорость легковой машины ровно в 2 раза больше скорости грузового автомобиля —> следовательно, легковая машина и проехала это расстояние в 2 раза быстрее, чем грузовой автомобиль. Исходя из выводов, найти время, потраченное легковой машиной на путь, очень просто: необходимо 8 часов разделить на 2, что равно 4 часа.
, 
= 4 часа — время, потраченное легковой машиной на путь. 
По формулам сложения находим sin(15 °) и cos(15°)
sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°) * cos(30°) - cos(45°) * sin(30°) =
= √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 = (√6 -√2)/4.
cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°) * cos(30°) - sin(45°) * sin(30°) =
= √2/2 * √3/2 +√2/2 * 1/2 = (√6 +√2)/4.
Далее используем формулы приведения.
Заметим что
75°=90°-15°
105°=90°+15°
sin (75°) = sin(90° - 15°) = cos (15°) = (√6 +√2) /4
cos (75°) = cos(90° - 15°) = sin (15°) = (√6 -√2) /4
sin (105°) = sin(90° + 15°) = cos (15°) = (√6 +√2) /4
cos (105°) = cos(90° + 15°) = - sin (15°) = - (√6 -√2) /4