Question

Вконечной прогрессии : а1; 0,72; а3; а4; 720; а6 известны некоторые члены найдите неизвестные члены данной прогрессии.

Answer 1

{$a_n$} - геометрическая прогрессия

$a_2=0.72$

$a_5=720$

$a_n=a_1* q^{n-1}$

$a_2=a_1*q$

$a_5=a_1*q^4$

$\left \{ {{a_1*q=0.72} \atop {a_1*q^4=720}} \right.$

$\left \{ {{a_1*q=0.72} \atop {a_1*q*q^3=720}} \right.$

$\left \{ {{a_1*q=0.72} \atop {0.72*q^3=720}} \right.$

$\left \{ {{a_1*q=0.72} \atop {q^3=1000}} \right.$

$\left \{ {{a_1*q=0.72} \atop {q=10}} \right.$

$\left \{ {{a_1*10=0.72} \atop {q=10}} \right.$

$\left \{ {{a_1=0.072} \atop {q=10}} \right.$

$a_3=a_2*q=0.72*10=7.2$

$a_4=a_3*q=7.2*10=72$

$a_6=a_5*q=720*10=7200$

ответ:  {$0.072;0.72;7.2;72;720;7200$}