Собственная скорость теплохода Хкм/час, тогда скорость по течению реки (Х+1)км/час, а скорость против течения реки (Х-1)км/час. Время по течению 40/(Х+1) час., а против течения 40/(Х-1) час. Т.к. время туда + обратно составило 9 часов, составим уравнение: 40/(Х+1) + 40/(Х-1) = 9 40Х +40 +40Х -40 = 9(Х^2 - 1) 80X = 9X^2 - 9 -9X^2 + 80X +9 = 0 9X^ - 80X - 9 = 0 D = 6400 -4(-9)(9) = 6400 +324, D = Y6724; D = 82 X1 = (80 +82)/ 18 = 9 X2 = (80 - 82)/ 18 = - 0, 1(не подходит по условию задачи) ответ: 9км/час - собственная скорость теплохода.
x²+8x-9x-72=-52
x²-x-20=0
D=1+80=81
x12=(1+-9)/2=5 -4
x=5
x=-4
(х-1)(2х+3)=7
2x²+3x-2x-3=7
2x²+x-10=0
D=1+80=81
x12=(-1+-9)/4=2 -5/2
x=2
x=-5/2