Пусть точка C(0, m) - центр окружности (так как по условию центр лежит на оси OY, то первая координата равна 0)
Известно, что расстояние от центра до любой точки на окружности является константой и равно радиусу R окружности
Наша окружность проходит через точку 7 на оси OY, значит R = 7 - m
Также окружность проходит через точку 5 на оси OX, значит по теореме Пифагора
Приравняем это и получим уравнение:
Возвёдём в квадрат и решим уравнение:
Координата центра окружности -
Радиус окружности:
Уравнение окружности выглядит следующим:
Подставим наши числа:
ответ:
приравниваем эти уравнения, получаем х2-6х-1=х2+х+6
х2-х2-6х-х-1-6=0 иксы уничтожаются
-6х-х-6-1=0
-7х-7=0
-7х=7 , делим каждую часть на -7
х=-1
это и есть корень при котором уравнения равны.
х2-это икс в квадрате
z^2-1=(z-1)*(z+1)
5z*(z-1)*(z+1)=0
тогда либо z=0, либо z=1, либо z=-1
2)z(1-9z^2)
1-9z^2=(1-3z)*(1+3z)
z*(1-3z)*(1+3z)=0
тогда либо z=0, либо z=1/3, либо z=-1/3
3)5*(y^2+4y+4)=0
y^2+4y+4=(y+2)^2
5*(y+2)^2=0
тогда y=-2