ответ: 21 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, КН║АС, Sakh : Sakhc = 1 : 8
Pakh = 7 см
Найти: Pabc.
Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Sakh : Sakhc = 1 : 8, значит площадь треугольника АВС составляет 9 частей, тогда
Sakh : Sabc = 1 : 9 = k²
k = 1/3
Отношение периметром подобных треугольников равно коэффициенту подобия:
Pakh : Pabc = 1 : 3
Pabc = Pakh · 3 = 7 · 3 = 21 см
исходя из определения геомметрической прогрессии:
а) да потому что отношение членов последовательности идущих подряд
c[n+1]/c[n]=3^(n+1)/3^n=3 - постоянное и равно числу.
б) да потому что отношение членов последовательности идущих подряд
c[n+1]/c[n]=(-1.5*2^(n+1)) / (-1.5*2^n)=2 - постоянное и равно числу.
d) нет
c[1]=2^1+7^1=2+7=9
c[2]=2^2+7^2=4+49=53
c[3]=2^3+7^3=8+343=351
c[3]/c[2] не равно c[2]/c[1] так как 351/53 не равно 53/9
а значит не выполняется условие геометричесской прогрессии
