Моторная лодка против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Х- скорость реки х+11-скорость лодки по течению, 112/(х+11)-время 11-х-скорость лодки против течения,112/(11-х)-время 112/(11-х)-112/(11+х)=6 112(11+х)-112(11-х)=6(121-х²) 112(11+х-11+х)-726+6х²=0 6х²+224х-726=0 3х²+112х-363=0 D=12544+4356=16900 √D=130 x1=(-112-130)/6=-242/6- не удов усл х2=(-112+130)/6=3км/ч-скорость реки
Решение: Обозначим: -ширину сада за (х) м -тогда длина сада равна: (х+6) м -площадь сада равна: х*(х+6)=х²+6х (м²) -ширина сада с учётом полосы кустов шиповника равна: (х+2+2)=(х+4) м -длина сада с учётом полосы кустов шиповника равна: (х+6+2+2)=(х+10) м -площадь сада с учётом засаженного по периметру кустов шиповника: (х+4)*(х+10)=х²+4х+10х+40=(х²+14х+40) м² Отсюда: площадь, засаженная шиповником равна: (х²+14х+40)-(х²+6х)=128 х²+14х+40-х²-6х=128 8х=128-40 8х=88 х=88:8 х=11 (м ширина сада) (х+6)=11+6=17 м - длина сада Отсюда: площадь сада равна: 17*11=187 (м²)
х+11-скорость лодки по течению, 112/(х+11)-время
11-х-скорость лодки против течения,112/(11-х)-время
112/(11-х)-112/(11+х)=6
112(11+х)-112(11-х)=6(121-х²)
112(11+х-11+х)-726+6х²=0
6х²+224х-726=0
3х²+112х-363=0
D=12544+4356=16900 √D=130
x1=(-112-130)/6=-242/6- не удов усл
х2=(-112+130)/6=3км/ч-скорость реки