Для начала ОДЗ: x ≠ 96
Далее имеем два варианта:
(1) Либо, x - 96 > 0 (x > 96), тогда можем сократить знаменатели и получим x ≥ 1
(2) Либо, x - 96 < 0 (x < 96), тогда при сокращении знаменателя нужно будет перевернуть знак неравенства (т.к. сокращаем на отрицательное число). Получим x ≤ 1
Нас изначально интересует только 2 вариант, т.к. ищем отрицательные значения. В таком случае, x ∈ (-∞ ; 1]. Самым большим целым отрицательным числом на этом промежутке является единица ( -1 )
ответ: x = -1
Все. Будут вопросы - пиши :)
Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
х+q - второе
x+2q - третье
x+x+q+x+2q=33
3x+3q=33
3(x+q)=33
x+q=11
q=11-x
Тогда
к первому прибавили 1: x+1
от второго отняли 1: (x+q)-1=x+q-1
к третьему прибавили 2: (x+2q)+2=x+2q+2
И они теперь образуют геометрическую последовательность. Т.е каждый отличается от предыдущего на одно и то же число k:
первый умножить на k - будет второй, второй умножить на k - будет третий
Тогда
k(x+1)=(x+q-1) k(x+1)=(x+(11-x)-1) k(x+1)=10 k=10/(x+1)
k(x+q-1)=(x+2q+2) k(x+(11-x)-1)=(x+2(11-x)+2) 10k=(x+22-2x+2) k=(24-x)/10
или
10/(x+1)=(24-x)/10
(x+1)(24-x)=10*10
24x-x²+24-x-100=0
-x²+23x-76=0
x²-23x+76=0
D=23²-4*76=225
√D=15
Будет два решения:
1) x₁=(23-15)/2=4 - первое число q=11-4=7
4+7=11 - второе число
11+7=18 - третье число
2) x₂=(23+15)/2=19 - первое число q=11-19=-8
19-8=11 - второе число
11-8=3 - третье число
ответ: 4, 11, 18 или 19, 11, 3