1) Вычислим длины сторон:
|BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2 =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2 =√49+576 =√625=√25.2) Составим уравнения сторон:
BC: x−xB/xC−xB=y−yB/yC−yB ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0.6) Вычислим площадь треугольника:
S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.10) Составим уравнения медиан:
AA1 : x−x A /x A 1 −x A =y−y A /y A 1 −y A ⇔ x−152.5−15 =y−99−9 ⇔ x−15−12.5 =y−90 ⇔ y−9=0.14) Составим уравнения высот:
AA 2 : x−x A /y C −y B =y−y A /x B −x C ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6 ⇔ x−1524 =y−9−7 ⇔ 7x+24y−321=0;
2) 5 + 3X - 12 = 5X ---> 5X - 3X = - 7 ---> 2X = - 7 ---> X = - 3,5
3) X^2 = 100 ---> X1 = + 10 ; X2 = - 10
4) 6X^2 + X - 5 = 0 ; D = 1 + 120 = 121 ; V D = 11 ;
X1 = ( - 1 + 11 ) : 12 = 10/12 = 5/6
X2 = ( - 12 ) : 12 = ( - 1 )
5) - 8X + 16 > 4 - 7X
- 8X + 7X > 4 - 16
- X > - 12
X < 12
( - бесконечность ; 12 )
6) - 2Х < 10 ; X < - 5 ; ( - бесконечность ; - 5 )
7) 5Х > - 1,5 ; X > - 0,3 ( - 0,3 ; + бесконечность )