Question

.(Вычеслить: sin альфа, tg a, ctg a, если cos a = 9/41 альфа пренадлежит(пи/2; пи) : в числителе sin (альфа - пи) + cos(альфа - 3 пи/2 в знаменателе ctg(альфа - пи/2) - tg (пи +альфа) : в числителе sin пи/18 cos пи/9+sin пи/9 cos пи/18 в знаменателе sin пи/36 cos 35пи/18 + sin 35пи/18
cos пи/36 преобразовать в произведение: а) sin 105 градусов + sin 75 град. б) cos пи/12 + cos 7пи/12).

Answer 1

1)$sin ^{2}a + cos^{2}a=1; sin^{2}a= 1-cos^{2}a; sina=\sqrt{1- cos^{2}a}; sina=\sqrt{1681-81/41^2}= 40/41$ либо +, либо -

т.к. a пренадлежит 2 четверти sin>0  => sin a= 40/41

2) tg a= sina/cosa= 40/41/9/41 = 40/9

3) ctg a= 1/tg a = 9/40

_____________