a² - b² = (a - b)(a + b)
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a^m*a^n = a^(m+n)
a^m / a ^n = a^(m - n)
(a^m)^n = a^(mn)
a) 115² - 115*110 + 55² = 115² - 2*55*115 + 55² = (115 - 55)² = 60²
105² - 135² + 15² - 45² = 105² - 45² + 15² - 135² = (105 - 45)(105 + 45) + (15 - 135)(15 + 135) = 60*150 - 120*150 = 150*(60 - 120) = -60*150
-60*150/60² = - 150/60 = -15/6 = -5/2 = -2 1/2 = - 2.5
б) 3¹⁰ - 5*3⁸ - 3⁷ = 3⁷*(3³ - 5*3 - 1) = 3⁷*(27 - 15 - 1) = 11*3⁷
2*9⁴ + 3⁷ - 10*9³ = 2*3⁸ + 3⁷ - 10*3⁶ = 3⁶*(2*3² + 3 - 10) = 3⁶*(18 + 3 - 10) = 11*3⁶
11*3⁷ / (11 *3⁶) = 3
а)нам надо передвинуть так запятую, чтобы получить первое число 4, то есть на две цифры вправо, а это значит, что мы домножим на 10⁻²
0,046=4,6*10⁻²
б)Теперь надо передвинуть запятую влево, чтобы первое число было 2 , а это значит , что мы домножим на 10
27,3=2,73*10¹ ( одни пишут степень 1 , другие не пишут)
в)989- опять надо двигаться влево и поставить запятую после первой 9, значить домножить на 10²
989=9,89 *10²
г)тут мы тоже запятую будем двигать и поставим ёё после цифры 7(но так ка 7,0 никто не пишет, то останется 7 и домножим на 10⁻³
0,007=7,0*10³=7*10³
Главное: сколько раз ты передвинул запятую - такая цифра в показателе степени(1,2,3, и тд)куда двигал- от этого зависит + или - в показателе степени вправо "-", влево "+"- ещё можешь прикинуть ты увеличил число или уменьшил? например было 4200- большое число и ты его
уменьшаешь тут на 3 порядка будто у тебя запятая в конце числа 4200, и ты её подвинешь 3 раза и число уменьшишь тогда степень положительная 4200=4,2*10³,
а если число маленькое ( цифры далеко за запятой) 0,00053, то ты запятю двигаешь вправо и 5,3 >0.00053, тогда возле 10 показатель будет с минусом
0,00053=5,3*10⁻⁴( Четыре раза ты передвинул запятую, чтобы оставить целую 5)- это и есть стандартный вид своими словами.