Question

Решите уравнение (x+27) log6 (x-9) = 0

Answer 1

 (x+27) log6 (x-9) = 0
ОДЗ x>9
log6 (x-9)=0
x-9=1
x=10
x+27=0
x=-27 не подходит по ОДЗ

Answer 2

Решение:
Преобразуем логарифмическое уравнение:
$\log_6(x-9)^{x+27}=0 \\ (x-9)^{x+27}=1$
Единица получается только в том случае, если возвести любое число (кроме 0, т.е. x≠9), в 0 степень. Приравняем уравнение (x+27) к нулю.
$x+27 = 0 \\ x= -27$
ответ: x=-27