Question

Решите треугольник a=14,b=20,y=60 градусов

Answer 1

Для решения данной задачи находим третий угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника. В данном случае, сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому третий угол можно найти следующим образом:

z = 180 - (x + y)
z = 180 - (14 + 60)
z = 180 - 74
z = 106 градусов

Теперь, с помощью закона синусов, можем найти значения сторон треугольника. Записываем формулу:

a/sin(x) = b/sin(y) = c/sin(z)

И теперь подставляем известные значения:

14/sin(x) = 20/sin(60) = c/sin(106)

Для нахождения стороны a:

14/sin(x) = c/sin(106)

Теперь решим данное уравнение:

14sin(106) = csin(x)

Делим обе части на sin(x):

(14sin(106))/sin(x) = c

Теперь находим значение c, подставляя известные значения:

(14sin(106))/sin(x) = c
(14sin(106))/sin(x) = c

Теперь находим значение c, подставляя известные значения:

c = (14sin(106))/sin(x)

Аналогично можно найти сторону b, используя формулу:

20/sin(60) = c/sin(106)

Подставляем известные значения:

(20sin(106))/sin(60) = c

Теперь, имея значения сторон a, b и c, можем найти периметр треугольника:

Периметр = a + b + c

Подставляем известные значения:

Периметр = 14 + 20 + c