Cадовый участок прямоугольной формы площадью 600 м в квадрате обнесен забором,длина которого 100м.
1)Чему равны стороны участка?
Т.к. участок имеет форму прямоугольника, то:
S=a*b-его площадь
P=2*(a+b)-его периметр
Тогда составим и решим систему:
Подставим (2) в (1) и получим уравнение относительно b:
(50-b)*b=600
50b-b^2=600 |*(-1)
b^2-50b+600=0
По теореме Виетта:
b1=20
b2=30
Если b=20, то a=30
Если b=30, то a=20
Тогда стороны участка равны:
длина равна 30 м, ширина равна 20 м или длина равна 20 м, ширина равна 30 м
ответ: 30 м, 20 м или 20 м, 30 м
2)Чему равны стороны участка такой же площади,если длина забора вокруг него составляет 140м?
Т.к. площадь осталась прежней, а изменился только периметр, то аналогично как и в предыдущем пунке состовляем и решаем систему:
Подставим (2) в (1) и получим уравнение относительно b:
(70-b)*b=600
70b-b^2=600 |*(-1)
b^2-70b+600=0
По теореме Виетта:
b1=60
b2=10
Если b=60, то a=10
Если b=10, то a=60
Тогда стороны участка равны:
длина равна 10 м, ширина равна 60 м или длина равна 60 м, ширина равна 10 м
ответ: 10 м, 60 м или 60 м, 10 м
-3(x^2-5x+8x-40)<0;
-3(x^2+3x-40)<0;
-3x^2-9x+120<0;
(чтобы с минусами не запутаться можно всё неравенство на -1 умножить, тогда знки все поменяются и знак "<" станет ">")
3x^2+9x-120>0;
(так же число 3;9 и 120 деляться на 3, можно тем самым разделить всё на 3 и получить неравенство более лёгкое)
x^2+3x-40>0;
D(дискриминант)=b^2-4ac=9-4*1*(-40)=9+160=169;
x1=-b+корень(D)/2a=-3+13/2=5
x2=-b-корень(D)/2a=-3-13/2=-8
рисуешь координатную прямую и отмечаешь эти точки и промежуток (>) b точки пустые т.к. знак строгий...
ответ:(-бесконечности; -8)U(5;+бесконечности)
-2у+3у=8-6, у=2, подставив в первое уравнение найдем х=6+3*2=12
х=12
у=2
2) умножим второе уравнение на *2 и вычтем из первого
2х-2х-3у+4у=10+18, у=28, подставив во второе уравнение найдем х
х=-9+2*28=56-9=47
х=47
у=28
3) умножим второе уравнение на *2 и вычтем из первого
8х-8х+3у-10у= -21+14, -7у= -7, у=1, подставив во второе найдем х
х=(-7 -5*1)/4= -12/4= -3
х= -3
у=1