М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
saidovabduraxm
saidovabduraxm
21.06.2021 08:55 •  Алгебра

Решите . заранее огромное . решите дифферационное уравнения и найдите частные решения(частные интегралы),удовлетворяющие данным условиям: 3e^x tgy cos^2y dx-(1+e^x)dy=0,y=π/4,при х=0

👇
Ответ:
1slishkomtupaya
1slishkomtupaya
21.06.2021
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно y'
\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{3e^x\cos y\sin y}{e^x+1} - уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные:
\dfrac{1}{\cos y\sin y} \cdot dy= \dfrac{3e^x}{e^x+1}\cdot dx - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения:
\displaystyle \int\limits {\dfrac{1}{\cos y\sin y}} \, dy= \int\limits { \dfrac{3e^x}{e^x+1}} \, dx

Решим интеграл в левой части(методом неопределённых коэффициентов):
\displaystyle \int\limits { \frac{1}{\cos y\sin y} } \, dy=\bigg\{\sin y= u;\,\,\,du=\cos y\,\, dy\bigg\}=\int\limits { \frac{1}{u-u^3} } \, du=\\ \\ \\ =\int\limits {\bigg( \frac{A}{u} + \frac{B}{u+1}+ \frac{C}{1-u} \bigg)} \, du\,\, \boxed{=}

\displaystyle \frac{1}{u-u^3} = \frac{A(1-u^2)+Bu(1-u)+Cu(1+u)}{u-u^3} \\ \\ \\ 1=A(1-u^2)+Bu(1-u)+Cu(1+u)\\ u^0\, :\,\, 1=A\\ u^1\, :\,\, 1=2C\,\,\, \Rightarrow C= \frac{1}{2} \\ u^{-1}\, :\,\, 1=-2B\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, B=- \frac{1}{2}

\displaystyle\boxed{=}\,\,\int\limits { \frac{1}{u} } \, du- \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{u+1} } \, du+ \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{1-u} } \, du\\ \\ \\ = \ln|u|- \frac{1}{2}\ln|u+1|+ \frac{1}{2} \ln|1-u|+C=\ln\bigg| \frac{\sin y}{\cos y} \bigg|+C

Итак, получим:

\displaystyle \ln\bigg| \frac{\sin y}{\cos y}\bigg|=\ln\bigg|C\cdot(e^x+1)^3\bigg|

tgy=C\cdot (e^x+1)^3 - общий интеграл.

Найдем частное решение задачи Коши:
tg\bigg( \dfrac{\pi}{4}\bigg) =C\cdot \bigg(e^0+1\bigg)^\bigg{3}\\ \\ \\ 1=C\cdot 2^3\\ \\ C= \dfrac{1}{8}

\boxed{tg y=\dfrac{1}{8} \cdot\bigg(e^x+1\bigg)^\bigg{3}} - частное решение.
4,4(14 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Если от первого вообще ничего не переплавлять со вторым, то r = 20%, если полностью сплавить с первым, то r = (3*0.1 + 2*0.2)/5 = 7/50 = 0.14
Отсюда можно сказать, что 14% <= r <= 20%.
Зададим функцию, определяющую какую массу первого слитка нужно сплавить, чтобы получить слиток с наперед заданным r. Рассмотрим формулу для нахождения r:
r = (2*0.2 + 0.1 * m)/(2+m)
где m - неизвестная масса части первого слитка.
тогда 2r + rm = 0.4 + 0.1*m ---> 2r - 0.4 = 0.1*m - r*m
m(r) = (2r - 0.4)/(0.1 - r).
Подставив любое значение содержания серебра r, соответствующее интервалу, можно узнать какую массу от слитка 1 нужно сплавить со слитком 2.
4,4(25 оценок)
Ответ:
dasha2468135
dasha2468135
21.06.2021
Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/хСоставим уравнение:15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-8815х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0-x^2+18x+88=0x^2-18x-88=0 Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.ответ: 22 км/ч
4,8(95 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ