y=-x^2+2x-3 - парабола, ветви вниз. Эта функция будет иметь наибольшее значение в вершине x верш.= -b/2a x верш.= -2/-2 = 1 y(1) = -1+2-3= -2 y max = -2
3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x tg²x+6tgx+8=0 tgx=a a²+6a+8=0 a1+a2=-6 U a1*a2=8 a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z
и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
(*)
и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
и при k<0 это уравнение решений не имеет.
, имеем
Эта функция будет иметь наибольшее значение в вершине
x верш.= -b/2a
x верш.= -2/-2 = 1
y(1) = -1+2-3= -2
y max = -2