Катер двигаясь по течению реки расстояние между пристанями за 2 ч. обратно он это же расстояние за 3 ч. найдите за какое время катер это же расстояние по озеру.
Пусть х км в час - собственная скорость течения катера, у км в час - скорость течения реки. S - путь. S/(х+у) время по течению, по условию это равно 2 S/(х-у) - время против течения, по условию это равно 3. 2х+2у=3х-3у, х=5у у=х/5
S/(х+х/5)=2 Отсюда 5S/6х=2 или S/х=12/5 - это и есть ответ на наш вопрос за 12/5 часа проплывет по озеру расстояние S со скоростью х км в час. ответ 2 часа 24 минуту
Построим высоту СН к стороне АВ. в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН. известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2 36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;
треугольник АНС - прямоугольный. угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2 4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6; тогда Ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2 корня из 6
Корни уравнения это х,а т.к сумма квадратов корней=8=>2²+(-2)²=8,значит корень уравнения,т.е х=2 или -2,но знак неважен,т.к подставляя корень в ур-е знак на результат не повлияет,теперь находим Р,для этого вместо х подставляем его значение,т.е 2 или -2,я поставлю 2, но можешь подставить и -2,ответ будет тот же: 2²+2р-2=0; 4+2р-2=0; 2р=-2; р=-1, теперь проверяем правильно ли нашли корни: х²+(-1)×х-2=0; х²-х-2=0; D=1-4×1×(-2)=9; х1=(1+3)/2=2; х2=(1-3)/2=-2,значит все верно.Удачи, надеюсь объяснила подробно.
S/(х+у) время по течению, по условию это равно 2
S/(х-у) - время против течения, по условию это равно 3.
2х+2у=3х-3у,
х=5у
у=х/5
S/(х+х/5)=2
Отсюда 5S/6х=2 или S/х=12/5 - это и есть ответ на наш вопрос за 12/5 часа проплывет по озеру расстояние S со скоростью х км в час.
ответ 2 часа 24 минуту