ответ:
ответ: 2 км/ч.
объяснение:
решение:
пусть скорость плота х км/ч,учитываем,что скорость плота равна скорости течения реки,тогда по течению скорость лодки равна (8 + х) км/ч, а против течения (8 - х) км/ч.
составим уравнение:
15/(8+x)+ 6/(8-x)=5/x;
(120-15х+48+6х)/(64+х²)=5/x;
(168-9x)/(64+x²)-5/x=0;
(168x-9x²-320+5x²)/(64х+х³)=0;
168x-9x²-320+5x²=0;
-4x²+168x-320=0;
сокращаем на -4:
x²-42x+80=0;
d=b²-4×a×c
d=(-42²)-4×1×80 = 1764-320=1444
d> 0, 2 корня
х₁=42+√1444/2×1 =42+38/2=80/2=40 (км/ч)---не подходит(так как плот не может плыть быстрее лодки, значит х=40 не является решением);
х₂=42-√1444/2×1=42-38/2=4/2=2 -(км/ч)---скорость течения реки;
ответ: 2 км/ч.
в числителе выноси общий множитель за скобки: 40с^2-10d^2 = 10(4c^2-d^2) тогда выражение в скобках можно разложить по формуле сокращенного умножения (т.к 4=2^2) . Получается 10(2с-d)(2c+d)
В знаменателе также выносим общий множитель: 20c^2+20cd+5d^2=5(4c^2+4cd+d^2) теперь выражение в скобках можно преобразовать по формулу сокращенного умножения: 5(4c^2+4cd+d^2)=5(2c+d)^2
Далее сокращаются (2с+d) и 10 , получается выражение 2(2с-d)/2c+d