Пусть х(км/ч)-скорость с которой велосипедист проехал вторые 40км пути, тогда первые 40км пути он проехал со скоростью (х+10)км/ч. Время затраченное на первые 40км равно 40/(х+10)ч., а на вторые 40км пути 40/х(ч). По условию на весь путь было затрачено 10/3(ч). Составим и решим уравнение:
40/(х+10) + 40/х = 10/3, ОДЗ: х-не равен -10, 0.
Умножаем обе части уравнения на общий множитель: 3х(х+10), получаем:
120х+120х+1200=10х(в квадр)+100х,
-10х(в квадр)+140х+1200=0,
-х(в квадр) +14х+120=0,
Д=196+480=676, 2корня
х=(-14+26)/-2=-6-не является решением задачи
х=(-14-26)/-2=20
20(км/ч)-скорость с которой ехал велосипедист поледние 40км пути.
ответ:4 км/ч
Объяснение:
Пусть первоначальная скорость поезда будет х км/ч,тогда увеличенная скорость будет х+1 км/ч. Первоначальное запланированное время в пути тогда будет 60/х часов,а ускоренное время будет 60/х+1 часов.Разница между первоначальным и ускоренным временем в пути составляет 3 часа.Составляем уравнение: 60/х - 60/х+1 =3. Решаем: 60(х+1) - 60*х=3(х^2+х) 60х+60-60х=3х^2+3х 3х^2+3х-60=0 D=3^2-4*3*(-60)= 9+720=729 x1= (-3-27 )/2*3=-30/6=-5; х2=(-3+27)/2*3=24/6=4. х1 имеет отрицательное значение,а значит не удовлетворяет условию задачи - скорость поезда не может быть отрицательной ,а х2 положительное число,значит удовлетворяет условию задачи.Следовательно,первоначальная запланированная скорость поезда составляла 4 км/ч.
переведем часы в минуты, т.е. 3ч20мин = 200мин
Общее расстояние 40+40=80 км
80:200=0,4 км/мин или 0,4*60=24км/час - средняя скорость
теперь: х- вторая скорость (меньшая)
х+10 - певая большая скорость, а значит зная среднюю скорость можно вычислить х
(х+(х+10))/2=24
2х+10=48
2х=38, х=19, значит х+10=29, Последние 40 км велосипедист ехал со скоростью 19 км/час