Question

Велосипедист проехал 67 км за 4 ч,причем на последних 27 км пути его скорость была на 2км/ч больше,чем предыдущем участке пути.сколько времени затратил велосипедист на последние 27 км пути?

Answer 1

1.67-27=40(км)-предыдущий участок
х-скорость на предыдущем участке
х+2-скорость на участке в 27 км

$\frac{40}{x} + \frac{27}{x+2} =4 \\ \\ 40(x+2)+27x=4x(x+2) \\ 40x+80+27x=4 x^{2} +8x \\ 67x+80=4 x^{2} +8x \\ 4 x^{2} -59x-80=0 \\ D=3481+1280=4761 \\ \sqrt{4761=69} \\ \\ x1= \frac{59+69}{8} = \frac{128}{8} =16 \\ \\ x2= \frac{59-69}{8} = \frac{-10}{8}$

ответ: последний участок велосипедист проехал за 1.5 часа.