а) x² + 4x + 10 ≥ 0
D = 4² - 4· 10 = - 24
График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ
2) Решением неравенства является вся числовая прямая
b) -x² + 10x - 25 > 0
-(х - 5)² > 0
Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ
1) Неравенство не имеет решений
c) x² + 3x + 2 ≤ 0
D = 3² - 4 · 2 = 1
x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2
x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1
График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d) -x² + 4 < 0
x² - 4 > 0
График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
а
\begin{gathered} {x}^{2} + 4x + 10 \geqslant 0 \\ D = 16 + 40 < 0\end{gathered}x2+4x+10⩾0D=16+40<0
корней нет
Парабола выше оси ОХ, все у>0
2. Вся числовая прямая
б
\begin{gathered} {x}^{2} + 10x - 25 > 0 \\ D = 100 + 100 = 200 > 0\end{gathered}x2+10x−25>0D=100+100=200>0
2 корня, ветки параболы направлены вверх, у > 0 на 2 промежутках
6. Объединение двух промежутков
с
\begin{gathered} - {x}^{2} + 3x + 2 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - 3x - 2 \geqslant 0 \\ D= 9 + 8 = 17 > 0\end{gathered}−x2+3x+2⩽0x2−3x−2⩾0D=9+8=17>0
2 корня, ветки параболы направлены вверх, у >=0 на двух промежутках
6. Объединение двух промежутков
d
\begin{gathered} - {x}^{2} - 4 > 0 \\ {x}^{2} + 4 < 0 \\ {x}^{2} + 4 = 0\end{gathered}−x2−4>0x2+4<0x2+4=0
корней нет, парабола выше ОХ, все у>0, отрицательных у нет
1.
1)(a+4)(2)= a(2)+8a+16
2)(3y-c)(2)= 9y(2)-6yc+c(2)
3)(2a-5)(2a+5)= 4a(2)-25
4)(x(2)+y)(x(2)-y)= x(4)-y(2)
2.
1) Тут не понятно. Может ты не дописал?
2)a(2)+10a+25= (a+5)(2)
3.
(a-2b)(2)+4b(a-b)
a(2)-4ab+4b(2)+4ab-4b(2)= a(2) - дальше просто подствляй цыфру вместо а, а потом возводи в квадрат
4.
1)3(1+2xy)(1-2xy)= 3(1-4x(2)y(2))= 3-12x(2)y(2)
2) (x(2)-y(3))(2)= x(4)-2x(2)y(3)+y(6)
5.
16y(2)-49=0
(4y-7)(4y+7)=0
4y-7=0 или 4у+7=0
4у=7 4у=-7
у=1,75 у=-1,75