Які два числа треба вставити між числами 3 і -192, щоб вони разом з даними числами утворювали прогресію - id264332520211006 от aleksandra1011 06.10.2021 09:51

Question

Алгебра: Які два числа треба вставити між числами 3 і -192, щоб вони разом з даними числами утворювали прогресію ?

aleksandra1011 · Accepted Answer

Дано уравнение 3x+4/x^2-16=x^2/x^2-16 в виде равенства двух дробей с одинаковыми знаменателями, содержащими переменную.

Для решения приравниваем числители, после нахождения корней исключаем те, которые превращают знаменатель в ноль.

3x + 4 = x². Имеем квадратное уравнение x² - 3x - 4 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.

Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.

ответ: х = -1.

Які два числа треба вставити між числами 3 і -192, щоб вони разом з даними числами утворювали прогресію ?

MOGZ ответил