Рассмотрим треугольник АВС и произвольную точку М. Пусть МВ<6 и МС<6. Докажем, что АМ >6. При доказательстве используем неравенство треугольника. В треуг. МВС: ВС<МВ+МС<6+6=12 В треуг. АВС: АВ+АС=Р-ВС=36-ВС>36-12=24 В треуг. АМВ: АМ>АВ-МВ В треуг. АМС: АМ>АС-МС Складываем последние два неравенства. 2АМ>(АВ+АС) - (МВ+МС)*. из вышенаписанного:(АВ+АС)>24,(MB+MC<12) и получаем AM>12-6=6 (мы поделили неравенство* на 2)
Для решения данной задачи, нам требуется определить значение скорости распространения сигнала в жидкости, при которой частота сигнала второго батискафа будет не менее 130 Гц.
Дано:
f0 = 125 Гц - частота сигнала, издаваемого первым батискафом
f = f0c + uc - v - частота улавливаемого сигнала вторым батискафом
u = 12 м/с - скорость второго батискафа относительно жидкости
v = 17 м/с - скорость первого батискафа относительно жидкости
Мы должны найти максимальную скорость c распространения сигнала в жидкости.
Перепишем формулу для частоты сигнала второго батискафа, подставляя известные значения:
Итак, максимальная скорость распространения сигнала в жидкости, чтобы частота сигнала второго батискафа была не менее 130 Гц, составляет приблизительно 1.074 м/с.
Для определения числовых промежутков, на которых функция y=f(x) имеет положительный знак, нам необходимо анализировать график первообразной функции y=F(x) и определить, на каких интервалах она находится выше оси x.
Дано, что точка A соответствует x=1 и y=-6, а точка B соответствует x=2 и y=-3. Эти значения представляют значения функции F(x) на интервале (1;2).
Точка C соответствует x=3 и y=-1, а точка D соответствует x=4 и y=3. Эти значения представляют значения функции F(x) на интервале (3;4).
Точка E соответствует x=5 и y=6, а точка F соответствует x=6 и y=8. Эти значения представляют значения функции F(x) на интервале (5;6).
Исходя из данной информации, мы можем сделать следующие выводы:
1. На интервале (1;2) значения функции F(x) находятся ниже оси x. Это значит, что на данном интервале функция y=f(x) будет иметь отрицательный знак.
2. На интервале (3;4) значения функции F(x) находятся выше оси x. Это значит, что на данном интервале функция y=f(x) будет иметь положительный знак.
3. На интервале (5;6) значения функции F(x) также находятся выше оси x. Это значит, что и на данном интервале функция y=f(x) будет иметь положительный знак.
Итак, на основании проведенного анализа графика первообразной функции y=F(x), можем сделать вывод, что числовые промежутки, на которых функция y=f(x) имеет положительный знак, это: (3;4) и (5;6). Это значит, что значения функции y=f(x) будут положительными на интервалах от 3 до 4 и от 5 до 6.
При доказательстве используем неравенство треугольника.
В треуг. МВС: ВС<МВ+МС<6+6=12
В треуг. АВС: АВ+АС=Р-ВС=36-ВС>36-12=24
В треуг. АМВ: АМ>АВ-МВ
В треуг. АМС: АМ>АС-МС
Складываем последние два неравенства.
2АМ>(АВ+АС) - (МВ+МС)*. из вышенаписанного:(АВ+АС)>24,(MB+MC<12) и получаем AM>12-6=6 (мы поделили неравенство* на 2)