342720
Объяснение:
Числа кратные 5 заканчиваются на 5 или на 0, все зависит от порядка цифр.
Для начала возьмем 5. на место первой цифры 8-значного числа мы можем поставить 8 цифр (так как цифра 5-последняя и на первом месте не может быть цифра 0), на место втоорой цифры мы можем поставить так же 8 цифр, (5 последняя и одна из 8-ми цифр, которая теперь стоит на первом месте), на место 3 цифры мы можем поставить 7 цифр (5 последняя и те, которые стоят на место первой и второй цифры). Итого вариаций: 8*8*7*6*5*4*3=8!*8/2=161280.
Теперь возьмем такие 8-значные числа, в которых цифра 0 последняя.
на месте первой цифры может быть 9 цифр из 10 перечисленных (т.к. 0 последняя), на месте второй цифры может быть 8 цифр (0 - последняя цифра и какая-то из 9-стоит на первом месте), и так далее. Итого: 9*8*7*6*5*4*3= 9!/2= 181440 вариаций.
Теперь подсчитаем общее число: 161280+181440 = 342720 чисел.
(1;2) (2;1)
Объяснение:
Мы видим так называемую симметрическую систему уравнений(при замене переменных друг на друг, система не изменится. Для такой системы есть стандартная замена xy=t, x+y=k
, тогда 
перепишем как
. Теперь нужно представить уравнение в первой строке системы через новые переменные, для этого попробуем выделить полный квадрат, x²+y² из этой суммы можно получить 2 вида квадрата, квадрат суммы и квадрат разности, нам выгодно сделать сумму, тогда добавим 2xy, но чтобы ничего не изменилось вычтем 2xy. Тогда (x²+2xy+y²)-2xy=5. Свернем (x+y)²-2xy=5. Теперь мы видим наши замены в чистом виде 1-ая строка = k²-2t=5.
. Теперь перейдем к следующему. из второго уравнения вычтем t из обеих частей, тогда k=5-t. и подставим это значение k в первое.
Расскроем скобки, t²-10t+25-2t-5=0
t²-12t+20=0. Получили квадратное уравнение, которое решаем любым удобным (для меня Т. обратная Т.Виета)
t=10 или t=2. удобнее записать так 
=10 
=2, отсюда найдем 
=5-=5-10=-5, 
=5-=5-2=3.
Теперь обратные замены в 2 системы
. опять замена), x=-5-y., -5y-y²=10,y²+5y+10=0, D=25-40,эта система решений не имеет( на множестве действительных чисел)
. Опять замена x=3-y. 3y-y²=2, y²-3y+2,тогда 
=2,
=1. Тогда 
=1,
=2. Что не удивительно, т.к. в симметрических системах достаточно получить ответ лишь для одной переменной и просто поменять местами с другой, но мы в этом, так сказать, убедились.
ответ 2 пары чисел (1;2) (2;1)
64=2·2·2·2·2·2
НОК(72;64)=2·2·2·2·2·2·3·3=576
НОД(72;64)=2·2·2=8