task/30061578 Известно , что число √2 является корнем уравнения x³ - (а+2)x²+bx-2a =0 (а и b -целые ) . Найдите значения а и b и остальные корни уравнения.
решение √2 корень уравнения ,следовательно :
(√2)³ - (а+2)*(√2)² + b*√2-2a =0 ⇔ (2+b)√2 - 4(a+1) =0 ; a , b ∈ ℤ ⇒
2+b =0 , т.е. b = - 2 ; 0 - 4(a+1) = 0 ⇔a+1 = 0 ⇒ a = - 1 .
Определили коэффициенты a и b. Получили определенное уравнение: x³- x²-2x + 2 =0 ⇔x²(x -1) -2(x -1) =0⇔ (x-1)(x²-2) =0⇔ (x-1)(x-√2)(x+√2) =0.
[ x = -√2 ; x =1 ; x =√2 .
ответ: a = - 1 , b = - 2 . x = { -√2 ; 1 ; √2 } .
Объяснение:
1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)
a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7
-2a-15 < - 6a-7
4a < 8
a < 2
Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.
2) [5x+2] <= 3
Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:
а) 5x+2 >= - 3
5x >= - 5
x >= - 1
б) 5x+2 <= 3
5x <= 1
x <= 1/5
Целые решения: - 1; 0
3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.
Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.
Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.
15х+10(х+1000)=35000
15х+10х=10000=35000
25х=25000
х=1000.
Значит одна акция у компании Трансгаза стоит 1000 руб, а у другой компании 2000