Если при измерении стола применяли метр, у которого цена деления 1 см, то при измерении мы можем ошибиться на (плюс/минус) 1 см Значит, абсолютная погрешность равна 1 см Относительная вычисляется по формуле абсол. погр/точное значение измерения отн погр = 1 см / 110 см = 0.009 или 0.9%
Y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. Приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. Видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. Как раз это точка находится в заданном интервале. Подставим х=7 в исходную функцию у наим.=(7^2-9*7+9)*e^0=-5*1=-5
Значит, абсолютная погрешность равна 1 см
Относительная вычисляется по формуле абсол. погр/точное значение измерения
отн погр = 1 см / 110 см = 0.009 или 0.9%