получаем 
, знаменатель раскладываем по формуле разности квдратов, получаем (a-5)(a+5). Получаем 
, сокращаем, получаем 
Было 30человек студентов, причем первый преподаватель опрашивает 6 студентов, второй — 3 студентов, а третий — 21 студента (выбор студентов производится случайным образом из списка). Вот смотрите, здесь как раз то, о чем я говорил. 6/30+21/30+3/30=1, вот почему эта формула срабатывает. или 0.2+0.7+0.1=1
вероятности выбора студентов
потом применяете формулу полной вероятности. она в знаменателе у вас стоит
Потом разберитесь с условными вероятностями и примените формулу Байеса , но у Вас там вероятность получить неуд, т.е. от единицы отнимаете вероятность сдать экзамен;
0.6; 0.9 и 0.3 - это вероятности не сдать экзамен, т.е.
сдать экзамен у первого преподавателя равны 40%, у второго — только 10%, у третьего — 70%.
40%- это 0.4, так вот Вы от единицы отнимаете вероятности того, что они сдадут, и получаете вероятности не сдать экзамен, т.е. 1-0.4=0.6; 1-0.1=0.9; 1-0.7=0.3
а дальше условные вероятности того, что они не сдадут, если будут отвечать соответственно первому, второму, третьему преподу.
по формуле Байеса.
Современная наука - чрезвычайно разветвленная совокупность отдельных научных отраслей. Предметом науки является не только внеположный человеку мир, различные формы и виды движения материи, но и их отражение в сознании, то есть сам человек. По своему предмету науки делятся на естественно-технические, изучающие законы природы и ее освоения и преобразования, и общественные, изучающие различные общественные явления и законы их развития, а также самого человека как существа социального (гуманитарный цикл). Среди общественных наук особое место занимает комплекс философских дисциплин, изучающих наиболее общие законы развития и природы, и общества, и мышления.
В естественных науках одним из главных приемов исследования является эксперимент, а в общественных науках - статистика.
Общенаучными логическими приемами являются индукция, дедукция, анализ, синтез, а также системный и вероятный подходы и многое другое. В каждой науке различается эмпирический уровень, то есть накопленный фактический материал - итоги наблюдений и экспериментов, и уровень теоретический, то есть обобщение эмпирического материала, выраженное в соответствующих теориях, законах и принципах; основанные на фактах научные предположения, гипотезы, нуждающиеся в дальнейшей проверке опытом. Теоретические уровни отдельных наук смыкаются в общетеоретическом, философском объяснении открытых принципов и законов, в формировании мировоззренческих и методологических сторон научного познания в целом.