Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия. всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из россии, в том числе руслан орлов. найдите вероятность того, что в первом туре руслан орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из россии?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Viper397

23.09.2020

$\frac{10-1}{26-1}$ =0.36

4,4(57 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mumu9

23.09.2020

Эту задачу можно "расколоть" с уравнения. Составить его можно так. Пусть 1й выполнит весь заказ за x дней, тогда 2й за x-3 дней. Если принять весь объём работ за 1, то скорость работы 1-го будет:
$\frac{1}{x}$
а скорость работы 2-го:
$\frac{1}{x-3}$
Если они будут выполнять заказ совместно так, как указано в условии, то за 7 дней они выполнят часть работы:
$7\cdot\frac{1}{x}+(7-1,5)\cdot\frac{1}{x-3}$
Что по условию равно всему объёму работ, т. е. 1. Итак мы получаем уравнение:
$\frac{7}{x}+\frac{5,5}{x-3}=1$
Решаем его:
$\frac{7(x-3)+5,5x}{x(x-3)}=1 \\ \\ x \neq 0; \\ x \neq 3; \\ x \ \textgreater \ 0 ; \\ 
7x-21+5,5x=x^2-3x \\ \\ 
x^2-15,5x+21=0 \\ 
10x^2-155x+210=0 \\ 
D=155^2-4*10*210=15625 \\ \\ 
x_{1,2}= \frac{155 \pm 125}{20} \\ 
x_{1}=14 \\ 
x_{2}= \frac{3}{2}=1,5$

При x=1,5 2й должен выполнить заказ за 1,5-3=-1,5 дня, а так не бывает.
Остаётся вариант x=14. Тогда 2й выполнит заказ за 14-3=11 дней.

ответ: 1й может выполнить заказ за 14 дней, 2й за 11 дней

4,7(38 оценок)

Ответ:

KaguraChan

23.09.2020

Решаем чисто аналитически:

Сначала найдем точки пересечения прямых (каждой с каждой), получим 3 точки, являющиеся вершинами треугольника.

y_1=3x-1; y_2=2x+5; y_3=11x+23;

$y_1=y_2: 3x-1=2x+5; x=6; y=3\cdot6-1=17; (6;17)$ пусть это будет точка А.

$y_1=y_3: 3x-1=11x+23; 8x=-24; x=-3; y=3\cdot(-3)-1=-10; (-3;-10)$ пусть это будет точка В.

$y_2=y_3: 2x+5=11x+23; 9x=-18; x=-2; y=2\cdot(-2)+5=1; (-2;1)$ пусть это будет точка С.

Итак, нашли координаты вершин треугольника.

Теперь вычислим расстояния между точками (от каждой до каждой)

Напомню, что расстояние между точками (x_1;y_1); (x_2; y_2)

считается по формуле $l = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$|AB|=\sqrt{(-3-6)^2+(-10-17)^2}=\sqrt{(-9)^2+(-27)^2} = \\ =\sqrt{9^2(1^2+3^2)}=9\sqrt{10}$

$|AC|=\sqrt{(-2-6)^2+(1-17)^2}=\sqrt{(-8)^2+(-16)^2}=\sqrt{8^2(1^2+2^2)}=\\ =8\sqrt{5}$

$|BC|=\sqrt{(-2-(-3))^2+(1-(-10))^2} =\sqrt{1^2+11^2}=\sqrt{122}$

Известны длины всех сторон. По формуле Герона мы можем вычислить площадь. Но очень неприятно возиться с корнями, поэтому найдем лучше найти высоту треугольника, например, проведенной к основанию AC. Для этого надо вычислить коэффициенты уравнения прямой, содержащей эту высоту. Это можно сделать, исходя из того факта, что прямые BH (BH - высота к AC) и AC перпендикулярны, а значит, произведение их угловых коэффициентов равно -1.

Тогда уравнение прямой, перпендикулярной AC и проходящей через точку B, имеет вид

$$y=-\frac{1}{k_{AC}}(x-x_1)+y_1 ; B(x_1;y_1);$