Тема решение уравнений с разложения на множители решите уравнение 1) 5z² -5z=0 2) 5у² +20у+20=0 3) найдите - id267175920200424 от AndHeAgaIN2 24.04.2020 16:47

Question

Алгебра: Тема решение уравнений с разложения на множители решите уравнение 1) 5z² -5z=0 2) 5у² +20у+20=0 3) найдите корни уравнения подбором,а затем решите это уравнение,применив разложение на множители x²=4x найти корни уравнения 4) (z-1)²(z+4)=0 найти корни уравнения 5) 3(x-2)+(x²- 4) = 0 решите уравнение 1-(х-3)² =0

AndHeAgaIN2 · Accepted Answer

Числа вида 4n, 4n+1 и 4n+3 представимы в виде разности квадратов:
4n=(n+1)²-(n-1)²;
4n+1=(2n+1)²-(2n)²;
4n+3=(2n+2)²-(2n+1)².

Числа вида 4n+2 не представимы в виде разности квадратов, т.к. иначе
4n+2=a²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют разную четность, то а-b и a+b - нечетные числа, и значит (a-b)(a+b) нечетно. Если а и b имеют одинаковую четность, то
а-b и a+b - оба четные, и значит (a-b)(a+b) делится на 4. Но число 4n+2 - не является нечетным и не делится на 4. Значит, оно не может быть равно a²-b² ни при каких а и b.

Таким образом, все натуральные числа не представимые в виде разности квадратов имеют вид 4n+2, где n=0,1,2, Так как первое такое число (равное 2) будет при n=0, то трехтысячное число будет при n=2999, т.е. равно 4*2999+2=11998.

MOGZ ответил