Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
5х+у=4 5х+у=4 15+10у=4 у=-1,1
10у=-11
у= -11:10
у=-1,1
2) 2х+3у=5 / *(-5) -10х- 15у= - 25 -11у= - 33 у= 3
5х+2у= - 4 / * 2 10х+4у= - 8 5х+2у= - 4 х= - 2
5х+2*3= - 4
5х +6= - 4
5х= - 10
х= -10:5
х= - 2